Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0;20\pi ]$?

Ta có: $\sin x=\frac{1}{2}\iff [\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+l2\pi \end{array}$ ($k,l\in \mathbb{Z}$).
Do $x\in [0;20\pi ]$:
- Với $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$: $0\le \frac{\pi }{6}+k2\pi \le 20\pi \iff -\frac{1}{12}\le k\le 10-\frac{1}{12}\Rightarrow k\in \{0,1,\dots ,9\}$ (có 10 nghiệm).
- Với $x=\frac{5\pi }{6}+l2\pi$: $0\le \frac{5\pi }{6}+l2\pi \le 20\pi \iff -\frac{5}{12}\le l\le 10-\frac{5}{12}\Rightarrow l\in \{0,1,\dots ,9\}$ (có 10 nghiệm).
Do đó có tất cả $10+10=20$ nghiệm.