Biết ${\int }_0^2{e}^x(2x+e^x)dx=a{e}^4+b{e}^2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Tính $S=a+b+c$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có ∫₀² e^x (2x + e^x)dx = 2∫₀² x e^x dx + ∫₀² e^2xdx. - ∫₀² x e^x dx = [(x - 1)e^x]₀² = e² - (-1) = e² + 1 ⇒ 2∫₀² x e^x dx = 2e² + 2. - ∫₀² e^2xdx = [(e^2x)/2]₀² = (e⁴... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 1 THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã Đề 111) trên dethichuan.com.