Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 8Học KỳChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12Thông hiểu

Thuộc đề: Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x ^{2}}) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có: I = ∫₁^e ( 1/x - 1/x² ) dx = [ ln|x| + 1/x ]₁^e = ( ln e + 1/e ) - (ln 1 + 1) = 1 + 1/e - 1 = 1/e. Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2022-2023 THPT Đông Hà - Quảng Trị

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f(x) = x 3?

Câu 2:Biết một nguyên hàm của hàm số y = f(x) là F(x) = x 2 + 4x + 1. Khi đó, giá trị của hàm số y = f(x) tại x = 3 là

Câu 3:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e 3x là hàm số nào sau đây?

Câu 4:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 x + x là

Câu 5:Khi tính nguyên hàm x - 3 x + 1 dx, bằng cách đặt u = x + 1 ta được nguyên hàm nào?

Câu 6:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1\ thỏa mãn f'(x) = 1 x - 1 , f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính S = f(3) - f(-1).

Câu 7:Cho 2 5 f(x)dx = 10. Kết quả 2 5 [2 - 4f(x)]dx bằng

Câu 8:Tính tích phân I = 1 e ( 1 x - 1 x 2 ) dx.

Câu 9:Cho 4 5 1 - 2x x 2 - 5x + 6 dx = a 3 2 + b 2 với a, b Q . Mệnh đề nào đúng?

Câu 10:Cho 0 1 f(x)dx = -1, 0 3 f(x)dx = 5. Tính 1 3 f(x)dx.

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1; 2], f(-1) = 8, f(2) = -1. Tích phân -1 2 f'(x)dx bằng

Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1], thỏa mãn 0 1 f(x)dx = 3 và f(1) = 4. Tích phân 0 1 x f'(x)dx có giá trị là

Câu 13:Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R \ 0\ thỏa mãn x 2 f 2(x) + (2x - 1)f(x) = x f'(x) - 1, với mọi x R \ 0\ đồng thời thỏa f(1) = -2

Câu 14:Viết công thức tính diện tích S của hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b).

Câu 15:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP HCM

Cho

\int_{1}^{2} e^{3 x - 1} d x = m (e^{p} - e^{q})

với

m, p, q \in R

và là các phân số tối giản. Giá trị

m + p + q

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lạng Sơn

Cho hàm số

f (x) = 2 x - 3

. Giá trị

\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Câu 6. Tính tích phân

I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Câu 10. Biết

F (x) = x^{3}

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

R

. Giá trị của

\int_{1}^{3} (1 + f (x)) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Câu 12. Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x)

trên đoạn

[- 9; - 4]

thì

\int_{- 9}^{- 4} f (x) d x

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Long Xuyên - An Giang (Mã Đề 1201)

Câu 2. Cho hàm số

f (x) = 2∣ x^{2} - 1∣

. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay