Biết $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\sqrt{\frac{1}{4x}+\frac{\sqrt{x}+e^x}{\sqrt{x}{e}^{2x}}}dx=a+e^b-e^c$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính $T=abc$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Biểu thức trong dấu căn: 1/4x+(√x+e^x)/(√xe^2x)=1/4x+1/(e^2x)+1/(√xe^x)=(1/(2√x)+1/(e^x))². Vậy tích phân =displaystyle∫₁⁴(1/(2√x)+e^(-x))dx=[√x-e^(-x)]₁⁴=(2-e⁻⁴)-(1-e⁻¹)=1+e⁻... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Giỏi Toán 12 2025-2026 Tỉnh Bắc Ninh trên dethichuan.com.