Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 25THPTChuyên đề: Tích phân xác định từng phần • Lớp 12Vận dụng#Toán 12#Thi thử tốt nghiệp THPT

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)

Biết $\int_{1}^{e} (3 x^{2} + 2 x) ln x d x = \frac{a}{b} e^{3} + \frac{e ^{2}}{c} + \frac{5}{6}$ , ( $a, b, c \in N$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $S = a + b + c$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 24 Câu 26

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Đặt u = ln x ⇒ du = 1/xdx; dv = (3x² + 2x)dx ⇒ v = x³ + x². Tích phân từng phần: I = (x³ + x²)ln x |₁^e - ∫₁^e (x² + x)dx = (e³ + e²) - [x³/3 + x²/2]₁^e = e³ + e² - ((e³... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 199)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? ![Hình Câu 18](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/108d08d95a48cd752787d5ad75021a00dfcaf20d

Câu 19:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

Câu 20:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau ![Bảng biến thiên Câu 20](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/108d08d95a48cd752787d5ad75021a00

Câu 21:Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x) - 5 = 0 trên đoạn [0; 4] là ![Đồ thị Câu 21](https://cdn.dethic

Câu 22:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16 x - 2(m + 1)4 x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu?

Câu 23:Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có

Câu 24:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 x là

Câu 25:Biết 1 e (3x 2 + 2x) x dx = a b e 3 + e 2 c + 5 6 , (a, b, c N và a b là phân số tối giản). Tính S = a + b + c.

Câu 26:Cho một chiếc hộp đựng 4 quả bóng xanh và 10 quả bóng đỏ. Số cách lấy ra 3 quả bóng bất kì bằng

Câu 27:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3) và B(0; 1; 1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 28:Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau ![Bảng biến thiên Câu 28](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/108d08d95a

Câu 29:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(0) > 0 và [f(x) + 6x]f(x) = 9x 4 + 3x 2 + 4, x R . Tìm giá trị lớn nhất c

Câu 30:Một khối cầu có thể tích là 36 thì diện tích của nó bằng

Câu 31:Người ta muốn trồng hoa trên một miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5 m . Họ dự định sẽ để lại một phần (phần màu trắng như hình vẽ, trong

Câu 32:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = x 2 - 2x với mọi x R . Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định từng phần (131 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho vận dụng cao (d3–d4)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Biết

\int_{1}^{e} \frac{l n x}{x 1 + l n x} d x = a 2 + b

với

a, b \in Z

(hoặc tương tự

\int_{1}^{e} \frac{l n x}{x} d x = a e + b

). Tính

P = a \cdot b

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Trần Phú - Hà Tĩnh

Cho hàm số

y = f (x)

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Biết

\int_{1}^{4} x \cdot f^{''} (x - 1) d x = 7

và

\int_{1}^{2} 2 x \cdot f^{'} (x^{2} - 1) d x = - 3

. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm có hoành độ

x = 3

là:

Hình vẽ

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Chuyên Hà Tĩnh

Cho tích phân

\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b e

với

a, b \in Z

. Tính

S = a + b

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

Cho hàm số

f (x) = {x^{2} - 1 ln x khi x \leq 1 khi x > 1

. Biết

\int_{0}^{2} x f (x) d x = - \frac{a}{b} + \frac{a}{b} ln c

(

a, b, c \in N^{*}

), phân số

\frac{a}{b}

tối giản, khi đó tổng

a + b + c

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho hàm số bậc ba

y = f (x)

. Đường thẳng

y = a x + b

tạo với đường

y = f (x)

hai miền phẳng có diện tích là

S_{1}, S_{2}

(hình vẽ bên).

Diện tích hình phẳng

Diện tích hình phẳng

Biết

S_{1} = \frac{5}{12}

và

\int_{0}^{1} (1 - 2 x) f^{'} (3 x) d x = - \frac{1}{2}

, giá trị của

S_{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[1; 2]

thỏa mãn

\int_{1}^{2} (x - 1)^{2} f (x) d x = - \frac{1}{31}, f (2) = 0

và

\int_{1}^{2} [f^{'} (x)]^{2} d x = 7

. Tính tích phân

I = \int_{1}^{2} f (x) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay