Biết $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{10n-1}{4n+2025}=\frac{a}{b}$, với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức $a+2b$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n$: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{10n-1}{4n+2025}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{10-\frac{1}{n}}{4+\frac{2025}{n}}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$. Vậy $a=5$, $b=2$ (phân số tối giản), suy ra $a+2b=5+2\cdot 2=9$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 4: 9).