Câu 1 (1,5 điểm).
1) Giải phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
2) Tính các giới hạn sau:
a) $L_1=\underset{x\to 1}{\lim }(1-3x)$. b) $L_2=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{3-x}$.

1) Giải phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (0,5 điểm):
$\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\iff \sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ (0,25 điểm)
$\iff [<table><tbody><tr><td>x=\frac{\pi }{3}+k2\pi </td></tr><tr><td>x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi </td></tr></tbody></table>(k\in \mathbb{Z})$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{\pi }{3}+k2\pi ;\frac{2\pi }{3}+k2\pi \mid k\in \mathbb{Z}\right\}$ (0,25 điểm).

2) a) Tính $L_1=\underset{x\to 1}{\lim }(1-3x)$ (0,5 điểm):
$L_1=1-3.1$ (0,25 điểm)
$=-2$ (0,25 điểm).

b) Tính $L_2=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{3-x}$ (0,5 điểm):
$L_2=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{(x-3)(x+3)}{3-x}$ (0,25 điểm)
$=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{(x-3)(x+3)}{-(x-3)}$
$=\underset{x\to 3}{\lim }\left[-(x+3)\right]$ (0,25 điểm)
$=-(3+3)=-6$.