Biết rằng bất phương trình $\log (x-2)\le 3$ có tập nghiệm là $S=(a,b]$. Tính tổng $a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-2>0\iff x>2$. Bất phương trình $\log (x-2)\le 3\iff x-2\le 10^3=1000\iff x\le 1002$. Vậy $S=(2;1002]$, tức $a=2$, $b=1002$, nên $a+b=1004$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (1004).