Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có $AD=8$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=6$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $CD\perp AD$ (đáy hình chữ nhật) và $CD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) nên $CD\perp (SAD)$. Suy ra $(SCD)\perp (SAD)$ theo giao tuyến $SD$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $SD$ trong mặt phẳng $(SAD)$, tức là đường cao của tam giác vuông $SAD$ tại $A$: $d(A,(SCD))=\frac{SA\cdot AD}{\sqrt{S{A}^2+A{D}^2}}=\frac{6\cdot 8}{\sqrt{36+64}}=\frac{48}{10}=4,8$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 4,8.