Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số m [a; b) thì phương trình (m - 2) 3 2x 2 + 2x + 5 2 + 2(m + 1) 3 x 2 + x + 5 4 + 2m - 6 = 0 có nghiệm. Tính giá trị của S = 7b - 17a.

Đáp án đúng: C (S = -4.). Lời giải chi tiết: Đặt t = 3 x 2 + x + 5 4 = 3 (x + 1 2 ) 2 + 1 3. Phương trình trở thành (m - 2)t 2 + 2(m + 1)t + 2m - 6 = 0 m = 2t 2 - 2t + 6 t 2 + 2t + 2 . Khảo sát hàm g(t) = 2t 2 - 2t + 6 t 2 + 2t + 2 trên [3; + ) cho tập giá trị [a; b) = [ 18 17 ; 2 ), suy ra S = 7b - 17a = 14 - 18 = -4.

Câu 44THPT#Mũ và Lôgarit

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số $m \in [a; b)$ thì phương trình $(m - 2) \cdot 3^{2 x^{2} + 2 x + \frac{5}{2}} + 2 (m + 1) \cdot 3^{x^{2} + x + \frac{5}{4}} + 2 m - 6 = 0$ có nghiệm. Tính giá trị của $S = 7 b - 17 a$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 43 Câu 45

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = ax + b cx + d (ad - bc 0; ac 0) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hà

Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số m∈[a;b) thì phương trình (m−2)⋅32x2+2x+25​+2(m+1)⋅3x2+x+45​+2m−6=0 có nghiệm. Tính giá trị của S=7b−17a.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số $m \in [a; b)$ thì phương trình $(m - 2) \cdot 3^{2 x^{2} + 2 x + \frac{5}{2}} + 2 (m + 1) \cdot 3^{x^{2} + x + \frac{5}{4}} + 2 m - 6 = 0$ có nghiệm. Tính giá trị của $S = 7 b - 17 a$ .