Biết x 1, x 2\ (x 1 > x 2) là hai nghiệm của phương trình 3 ( x 2 - 2x + 1 3x ) + x 2 + 2 = 3x và 4x 1 + 2x 2 = a + b , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

Đáp án đúng: D (a + b = 14). Lời giải chi tiết: Điều kiện: x > 0 và x 1. Phương trình tương đương với 3(x 2 - 2x + 1) + (x 2 - 2x + 1) = 3 x + x. Xét hàm số f(t) = 3 t + t đồng biến trên (0; + ), suy ra x 2 - 2x + 1 = x x 2 - 3x + 1 = 0 x 1 = 3 + 5 2 ,\ x 2 = 3 - 5 2 . Khi đó 4x 1 + 2x 2 = 9 + 5 a = 9,\ b = 5 a + b = 14.

Câu 36THPT#Toán 12#Thi thử TN THPT 2024

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} > x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $lo g_{3} (\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{3 x}) + x^{2} + 2 = 3 x$ và $4 x_{1} + 2 x_{2} = a + b$ , với $a, b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 35 Câu 37

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = i + 2 j - 3 k . Tọa độ của vectơ a là

Biết x1​,x2​ (x1​>x2​) là hai nghiệm của phương trình log3​(3xx2−2x+1​)+x2+2=3x và 4x1​+2x2​=a+b​, với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Chuyên Thái Bình (Mã đề 132)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} > x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $lo g_{3} (\frac{x ^{2} - 2 x + 1}{3 x}) + x^{2} + 2 = 3 x$ và $4 x_{1} + 2 x_{2} = a + b$ , với $a, b$ là hai số nguyên dương. Tính $a + b$ .