Biết $x$ là một góc từ $0^{\circ }$ đến $180^{\circ }$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức với $x$ từ $0^{\circ }$ đến $180^{\circ }$:

A: $(\cos x+\sin x{)}^2+(\cos x-\sin x{)}^2=(1+2\sin x\cos x)+(1-2\sin x\cos x)=2$. Đúng.

B: ${\tan }^{2}x-{\sin }^{2}x=\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}-{\sin }^{2}x={\sin }^{2}x\cdot \frac{1-{\cos }^{2}x}{{\cos }^{2}x}={\tan }^{2}x{\sin }^{2}x$ với $x\ne 90^{\circ }$. Đúng.

C: ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x{)}^2-2{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x=1-2{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x$. Đúng.

D: Thử $x=45^{\circ }$: ${\sin }^{6}x-{\cos }^{6}x=0$ nhưng $1-3{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\ne 0$. Thực tế ${\sin }^{6}x-{\cos }^{6}x=({\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x)(1-{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x)$, không bằng $1-3{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x$. Vậy D là đẳng thức sai.