Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: phương trình $\cos x=m$ vô nghiệm khi và chỉ khi $m\notin [-1;1]$, tức $|m|>1$; khi $-1\le m\le 1$ phương trình luôn có nghiệm. b) Sai: $\frac{\pi }{5}\text{ rad}=\frac{\pi }{5}\cdot \frac{180^{\circ }}{\pi }=36^{\circ }\ne 35^{\circ }$. c) Đúng: $y=\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}$ xác định khi $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$, nên $D=\mathbb{R}\setminus \{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$. d) Đúng: $\frac{41\pi }{5}=8\pi +\frac{\pi }{5}$, và $0<\frac{\pi }{5}<\frac{\pi }{2}$ nên điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ I. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 0111 (S, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\cos x=m$ vô nghiệm khi và chỉ khi $|m|>1$; với $-1\le m\le 1$ phương trình luôn có nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{\pi }{5}\text{ rad}=36^{\circ }$, không phải $35^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y=\cot x$ xác định khi $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{41\pi }{5}=8\pi +\frac{\pi }{5}$ với $0<\frac{\pi }{5}<\frac{\pi }{2}$, nên điểm thuộc góc phần tư thứ I.