Các nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2x\cos x+\sin x\cos x-\cos 2x-\sin x-\cos x}{\sqrt{2-2\sin x}}=0$ biểu diễn trên đường tròn lượng giác được bao nhiêu điểm?

Chọn C.
Điều kiện: $2-2\sin x>0⟺\sin x<1⟺x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$.
Phương trình có tử thức bằng 0:
$\sin 2x\cos x+\sin x\cos x-\cos 2x-\sin x-\cos x=0$
$⟺2\sin x{\cos }^{2}x+\sin x\cos x-(2{\cos }^{2}x-1)-\sin x-\cos x=0$
Phân tích thành nhân tử, loại nghiệm không thỏa mãn điều kiện mẫu thức, các nghiệm thỏa mãn biểu diễn trên đường tròn lượng giác tạo thành đúng 4 điểm phân biệt.