Câu 1: Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+m}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Từ đồ thị: TCĐ $x=-1\Rightarrow m=1$; TCX đi qua $(-1;0)$ và $(0;1)$ nên là $y=x+1$. Hàm số đạt cực trị tại $x=0,y=2$ và $x=-2,y=-2$, nên $y=x+1+\frac{1}{x+1}=\frac{x^2+2x+2}{x+1}\Rightarrow a=1,b=2,c=2,m=1$.
a) Đúng: Trên khoảng $(-2;-1)$ đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến.
b) Sai: Tiệm cận xiên là $y=x+1$.
c) Sai: Hai điểm cực trị là $A(0;2)$ và $B(-2;-2)$, diện tích $△OAB$ là $\frac{1}{2}|0\cdot (-2)-2\cdot (-2)|=2\ne 4$.
d) Đúng: $a+b+c+m=1+2+2+1=6$.