API Online

Câu 27HSG#Toán 12#HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

Câu 1. Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ , $B C D = A^{'} D^{'} D = B B^{'} A^{'} = 6 0^{\circ}$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{'} D$ và $C D^{'}$ bằng $\frac{a m}{n}$ . Tính giá trị biểu thức $m^{2} + n^{2}$ .

Câu 26 Câu 28

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 18:Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = (5; 3; -2) và b = (m; -1; m + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai v

Câu 19:Câu 19. Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Khi đó OC AB bằng bao nhiêu?

Câu 20:Câu 20. Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được trình bày ở bảng sau: | Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | Cộng | |---|

Câu 21:Câu 1. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau: | Điểm trung bình | [5; 6) | [6; 7) | [7;

Câu 22:Câu 2. Một cây cầu có dạng hình cung OA của đồ thị hàm số y = 4,8 x 9 và được mô tả trong hệ trục toạ độ với đơn vị trục là mét như ở hình s

Câu 23:Câu 3. Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình với độ dài đơ

Câu 24:Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA = a, SB = a 3 . Mặt bên (SAB) (ABCD). Gọi H là hình chiếu của S trên AB, M

Câu 25:Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1); N(-1; 1; 1); P(1; m - 1; 2), khi đó

Câu 26:Câu 6. Cho hàm số y = f(x) = 2(3 - 2x - x 2). Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Câu 27:Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a, BCD = A'D'D = BB'A' = 60 . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'D và CD'

Câu 28:Câu 2. Cho f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ 1 Đồ thị hàm số g(x) = (x 2 - 4)(x - 2) f(x) - 1 có bao nhiêu đường tiệm cậ

Câu 29:Câu 3. Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km . Trong sa mạc thì xe anh ta c

Câu 30:Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AD; G là trọng tâm tam giác BCD, là góc giữa hai vectơ

Câu 31:Câu 5. Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x 2 + 1. Số nghiệm phương trình f(f(x) + 2) + 4 = f(x) + 1.

Câu 32:Câu 6. Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch vụ tốt hơn. Công ty cần xác