Câu 17THPT#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân
Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà VinhCâu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính bằng . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua , nằm trong hình tròn, đi qua các điểm và có đỉnh cách mép hình tròn . Phần giới hạn bởi parabol được trồng hoa với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 1: Khu vực trung tâm một quảng trường (xem hình vẽ bên dưới) có dạng hình tròn đường kính bằng . Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua , nằm trong hình tròn, đi qua các điểm và có đỉnh cách mép hình tròn . Phần giới hạn bởi parabol được trồng hoa với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí nghìn đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí để hoàn thành khu vực này là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).


Đáp án chính thức: 54
Hướng dẫn giải chi tiết
Bán kính hình tròn là , diện tích hình tròn là . Mỗi parabol có đáy và chiều cao , nên diện tích phần trồng hoa giới hạn bởi hai parabol là . Phần lát gốm sứ có diện tích . Tổng chi phí là (triệu đồng).