Câu 13THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 102)Câu 1. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính . Cường độ ánh sáng tại một điểm trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn sáng đến điểm (xem hình bên).

Câu 1. Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính . Cường độ ánh sáng tại một điểm trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ nguồn sáng đến điểm (xem hình bên).


Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
(với là hằng số dương).
b)
.
c)
Nếu thì .
d)
Để cường độ ánh sáng lớn nhất thì cột đèn phải cao .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 102, trang 9), Câu 1 (Phần 2, câu 13): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Ta có (a đúng), và (b đúng). Khi đó (c sai), đạt giá trị lớn nhất khi (d đúng).
Ta có (a đúng), và (b đúng). Khi đó (c sai), đạt giá trị lớn nhất khi (d đúng).