Câu 1. Một công ty công nghệ phát hành một video quảng cáo trên mạng xã hội. Số lượng người xem tích lũy $P(t)$ (đơn vị: người) sau thời gian $t$ (đơn vị: ngày) được mô hình hóa bởi hàm số: $P(t)=\frac{100000}{1+999\cdot e^{-0,5t}}$. Số lượng người xem tối đa dự kiến trong tệp khách hàng tiềm năng là 100000 người. Tốc độ lan truyền video tại thời điểm $t$ được xác định bởi hàm số $P^{\prime }(t)$.