Câu 2. (1 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của biến cố $M$: “Số tự nhiên có hai chữ số được chọn chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”.

Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega )=9\cdot 10=90$. Gọi $M$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”. - Xét biến cố $A$: "Số tự nhiên có hai chữ số được chọn chia hết cho 11". Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $n(A)=9$. $$\Rightarrow P(A)=\frac{9}{90}=\frac{1}{10}.$$ - Xét biến cố $B$: "Số tự nhiên có hai chữ số được chọn chia hết cho 12". Số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là $n(B)=8$. $$\Rightarrow P(B)=\frac{8}{90}=\frac{4}{45}.$$ Vậy $P(M)=P(A)+P(B)=\frac{1}{10}+\frac{4}{45}=\frac{17}{90}$. (Thang điểm: 0.5 điểm cho phần đầu; 0.25 điểm cho $n(\Omega )$; 0.25 điểm cho biến cố $A$; 0.25 điểm cho biến cố $B$; 0.25 điểm cho kết luận $P(M)$.)