Câu 2. Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

a) Đúng: $f(-\frac{\pi }{2})=\sin (-\pi )-(-\frac{\pi }{2})=\frac{\pi }{2}$ và $f(\frac{\pi }{2})=\sin \pi -\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{2}$.
b) Sai: $f^{\prime }(x)=2\cos 2x-1$.
c) Đúng: $f^{\prime }(x)=0\iff \cos 2x=\frac{1}{2}$, trên $[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}]$ có hai nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{6}$.
d) Đúng: So sánh $f(-\frac{\pi }{2})=\frac{\pi }{2}$, $f(-\frac{\pi }{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\pi }{6}$, $f(\frac{\pi }{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6}$, $f(\frac{\pi }{2})=-\frac{\pi }{2}$, giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac{\pi }{2}$.