Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+4$.

a) Đúng: $f^{\prime }(x)=3x^2-6x<0\iff x\in (0;2)$.
b) Đúng: ${\lim }_{x\to +\infty }(x^3-3x^2+4)=+\infty$.
c) Sai: Hai điểm cực trị là $A(0;4)$ và $B(2;0)$, nên $AB=\sqrt{2^2+(-4{)}^2}=2\sqrt{5}\ne \sqrt{5}$.
d) Sai: Ta có $f(x)=(x+1)(x-2{)}^2$, nên $\frac{x+1}{f(x)}=\frac{1}{(x-2{)}^2}$ (với $x\ne -1$) chỉ có đúng một đường tiệm cận đứng là $x=2$.