dethichuan.com
Câu 22HSG#Vectơ trong không gian#Tọa độ trong không gian Oxyz
Thuộc đề: Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Câu 2: Cho tứ diện có ba cạnh đôi một vuông góc với nhau và . Điểm là trọng tâm của tam giác . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
Tích vô hướng của hai vectơ và bằng .
c)
Độ dài vectơ bằng .
d)
Khi điểm thay đổi, biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất khi điểm là trung điểm của đoạn thẳng .
Câu 21Câu 23
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng: Theo tính chất trọng tâm tam giác , .
b) Sai: .
c) Đúng: .
d) Đúng: Gọi là trung điểm , ta có , nên đạt GTNN khi .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử HSG Toán 12 Lần 2 2024-2025 THPT Nguyễn Bính - Nam Định

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đ
Xem →
Câu 2:Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳ
Xem →
Câu 3:Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn [f(2x + 1)] 2 + [f(1 - x)] 3 = x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Xem →
Câu 4:Câu 4: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và
Xem →
Câu 5:Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x - 4 2 - x có phương trình là
Xem →
Câu 6:Câu 6: Hàm số y = x 4 - 4x 3 đồng biến trên khoảng
Xem →
Câu 7:Câu 7: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng a 3 và hai đường thẳng AB', BC' vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích
Xem →
Câu 8:Câu 8: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 9x 2 - 4 + 2x 2 + 1 x 2 - 3x là
Xem →
Câu 9:Câu 9: Biết rằng đồ thị của hàm số y = (m - 2)x + m + 2024 x - n - 2 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi
Xem →
Câu 10:Câu 10: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x 3(x - 1) 2(x + 2), x R . Khoảng nghịch biến của hàm số là
Xem →
Câu 11:Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Đặt AB = a , AC = b , AD = c . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' tâm O. Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD. Đặt AC' = u , CA' = v , BD' = x , DB' = y . Khi đó:
Xem →
Câu 13:Câu 13: Cho hàm số y = -x 3 - mx 2 + (4m + 9)x + 15 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-
Xem →
Câu 14:Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB = b , AC = c , AD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 15:Câu 15: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 15](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/d6bef3ce23bd4a31e88
Xem →
Câu 2: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com