Câu 2. Người ta cần làm một khay chứa thóc cho máy xát gạo có dạng hình chóp đều bằng cách cắt mảnh tôn hình vuông cạnh 1,5 m theo các tam giác cân AEB, BFC, CG

Question

Câu 2. Người ta cần làm một khay chứa thóc cho máy xát gạo có dạng hình chóp đều bằng cách cắt mảnh tôn hình vuông cạnh $1, 5 m$ theo các tam giác cân $A E B, B F C, C G D, D H A$ và sau đó gò các tam giác $A E H, B E F, C F G, D G H$ sao cho bốn đỉnh $A, B, C, D$ trùng nhau tạo thành khối chóp. Đặt $H G = x$ .

![Hình minh họa mảnh tôn hình vuông ABCD và máy xát gạo ở Phần II Câu 2](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/c1d1ef22b10c98fd8cc3825005ae5552554d662333aff5ebea8a885158f271d7/q14-fig1.png)

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: a) Sai. Khối chóp thu được có đáy là hình vuông EFGH và đỉnh chung S (do bốn đỉnh A, B, C, D chụm lại), các cạnh bên bằng nhau nên là khối chóp tứ giác đều, không phải tứ diện đều. b) Đúng. Đáy của khối chóp là hình vuông EFGH cạnh x, nên diện tích đáy là S = x 2. c) Đúng. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, khoảng cách từ O đến các cạnh là 1,5 2 = 3 4 m . Tam giác OHG vuông cân tại O nên OH = x 2 . Gọi M là trung điểm AD, ta có OM = 3 4 , AM = 3 4 , HM = 3 4 - x 2 . Độ dài cạnh bên SH = AH = AM 2 + HM 2 = ( 3 4 ) 2 + ( 3 4 - x 2 ) 2 . Chiều cao của khối chóp là h = SH 2 - ( x 2 ) 2 = 9 8 - 3x 2 2 . d) Sai. Xét g(x) = 9V 2 = x 4 h 2 = 9 8 x 4 - 3 2 2 x 5 với 0 < x < 3 2 4 . Ta có g'(x) = 3 2 x 3 (3 - 5 2 x ) = 0 x = 3 2 5 2 2 .

Answer

a. Khối chóp thu được là khối tứ diện đều.

Answer

b. Diện tích đáy của khối chóp thu được là S = x 2.

Answer

c. Chiều cao của khối chóp thu được là h = 9 8 - 3x 2 2 .

Answer

d. Khối chóp thu được có thể tích lớn nhất khi x = 2 2 .

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai (Mã đề 0115)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)