Câu 18THPT#Tọa độ trong không gian Oxyz#Bài toán chuyển động
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ , xét mô hình phòng không như sau: radar đặt tại gốc tọa độ , tên lửa phòng không đặt tại điểm , mỗi đơn vị tương ứng với , mặt phẳng trùng với mặt đất, trục vuông góc mặt đất và hướng lên. Giả sử mọi UAV (phương tiện bay không người lái) và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm , radar phát hiện ra UAV ở tọa độ . Tại thời điểm , radar theo dõi thấy UAV ở tọa độ trên đường thẳng . Tại thời điểm , một tên lửa được phóng lên và chuyển động thẳng đều với vận tốc , va chạm và phá hủy UAV tại điểm trên . Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ lúc được phóng lên thì tên lửa va chạm với UAV (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của giây)?

Mô hình phòng không Câu 2 Phần III

Đáp án chính thức: 7,93
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong hệ tọa độ (đơn vị ), vận tốc của UAV là , tốc độ tên lửa là . Gọi là thời gian tên lửa bay từ lúc phóng () đến lúc va chạm tại . Khi đó .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Nam

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mệnh đề nào sau đây sai? ![Hình chóp S.ABC Câu
Xem →
Câu 2:Câu 2. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của một lớp học thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: | Thời gian (phút) | [0; 20)
Xem →
Câu 3:Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x 5 là
Xem →
Câu 4:Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và có một nguyên hàm trên [a; b] là hàm số F(x). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Xem →
Câu 5:Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho u = -2 i - 3 j + 4 k . Tọa độ của u là
Xem →
Câu 6:Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. ![Đồ thị Câu 6](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f795b05f2313e1a930a82b12b2
Xem →
Câu 7:Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ 1\ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 7](
Xem →
Câu 8:Câu 8. Cho cấp số nhân có u 1 = 2 và công bội q = -3. Số hạng u 4 bằng
Xem →
Câu 9:Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên dưới). ![Hình hộp Câu 9](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/f795b05f2313e1a930a
Xem →
Câu 10:Câu 10. Nghiệm của phương trình 2 x = -3 là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 3 ) x < 9 là
Xem →
Câu 12:Câu 12. Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: x - 1 1 = y + 2 -1 = z - 3 1 có tọa độ là
Xem →
Câu 13:Câu 1. Xét hàm số f(x) = x 2 + 2 x trên khoảng (0; + ).
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trường THPT X có 800 học sinh, trong đó có 360 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao. Trong số các học sinh tham gia câu lạc bộ thể t
Xem →
Câu 15:Câu 3. Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, k
Xem →
Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mô hình phòng k... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com