Câu 3. Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $g(x)=m{x}^3+n{x}^2+px+q(a,b,c,d,m,n,p,q\in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thị của hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $-4,-1,4$ và $f(2)=2,g(2)=-3$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-4,x=-1$. Gọi $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-1,x=4$. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).