Câu 3 (1,0 điểm). Anh An đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B nằm ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Gọi là vị trí anh An chèo thuyền vào. Biết rằng anh chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Tính khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Đặt , đk: , khi đó ta có , (0,25)
+ Thời gian anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B: (0,25)
+ ,
Bảng biến thiên
−+
↘↗
(0,25)
+ Kết luận: Thời gian ngắn nhất để di chuyển là giờ, khoảng phút. (0,25)
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau x - -2 1 + f'(x) - 0 + 0 - f(x) + ↘ -2 ↗ 3 ↘ - Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào?
Xem →
Câu 3:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x 4-4x 2+9 trên đoạn [-2;3] bằng
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. [Hình cần kiểm tra lại: p5 f2] Đồ thị đã cho có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào?
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho OM =5 j +2 k - i . Tìm tọa của điểm M.
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-5;2). Điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Ox là
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-4;1;1) và B(2;5;2). Tìm tọa độ vecto AB .
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a =(-2;3;2) và b =(-1;1;4). Tìm tọa độ vecto c = a -2 b .
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho hai vecto a =(2;5;-2) và b =(-4;1;1). Tích vô hướng a . b bằng
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;1;2) và N(-4;5;6). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
Xem →
Câu 11:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;1;2) và N(4;5;-6). Trong các điểm sau điểm nào thẳng hàng với hai điểm M,N?
Xem →
Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;-3;4), B(1;4;-2), C(6;-7;7).
Xem →
Câu 15:Biết đồ thị hàm số y= 2x 2 +x+2 x-1 có một đường tiệm cận xiên y=ax+b. Tính giá trị biểu thức T=5a+2b.
Xem →
Câu 3 (1,0 điểm). Anh An đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com