Câu 3 (1,0 điểm). Anh An đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B nằm ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Gọi là vị trí anh An chèo thuyền vào. Biết rằng anh chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Tính khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).

Câu 3 (1,0 điểm). Anh An đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B nằm ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là (hình vẽ). Gọi là vị trí anh An chèo thuyền vào. Biết rằng anh chèo thuyền với vận tốc và chạy bộ trên bờ với vận tốc . Tính khoảng thời gian (phút) ngắn nhất để anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B (giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể).


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Đặt , đk: , khi đó ta có , (0,25)
+ Thời gian anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B: (0,25)
+ ,
Bảng biến thiên
(0,25)
+ Kết luận: Thời gian ngắn nhất để di chuyển là giờ, khoảng phút. (0,25)
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]
+ Thời gian anh An từ vị trí xuất phát đến được điểm B: (0,25)
+ ,
Bảng biến thiên
| − | + | ||
| ↘ | ↗ |
+ Kết luận: Thời gian ngắn nhất để di chuyển là giờ, khoảng phút. (0,25)
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]