Câu 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Gọi O là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình thoi $ABCD$, $SO\perp (ABCD)$ và $SO=\frac{a}{2}$.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng: $BD\perp (SAC)$.
b) (0,5 điểm) Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$.