Câu 19THPT#Toán 12#Ứng dụng tích phân tính diện tích
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã đề 0101)Câu 3. Cho hai hàm số và (). Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là .

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?
Câu 3. Cho hai hàm số và (). Biết rằng đồ thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là .

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 6,2
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần III) có đáp số là .
Xét phương trình hoành độ giao điểm: .
Ta có .
Vì hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ , ta có:
.
Đồng nhất hệ số tự do: .
Suy ra .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị:
.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: .
Ta có .
Vì hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ , ta có:
.
Đồng nhất hệ số tự do: .
Suy ra .
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị:
.