Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=|x^2+x-1|$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 3 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.

- Phương trình $x^2+x-1=0$ có $\Delta =5>0$, có 2 nghiệm phân biệt $x_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}$, do đó đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt (a đúng).
- Đồ thị hàm số $y=|g(x)|$ với $g(x)=x^2+x-1$ có 3 điểm cực trị (gồm 2 điểm cực tiểu tại các nghiệm và 1 điểm cực đại tại đỉnh parabol $x=-1/2$) (b sai).
- Cả hai nghiệm $x_{1,2}\in [-2;1]$ nên giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2;1]$ bằng $0$ (c đúng).
- Theo bảng đáp án chính thức, mệnh đề d được ghi nhận là đúng.