Câu 3: Cho hàm số $y=\frac{2x^2-2x+2}{-x+1}$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0110, trang 5), Câu 3 (Phần II) có đáp án là: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ.

a) Sai. Tính đơn điệu không được kết luận trên hợp của hai khoảng rời nhau.
b) Đúng. Ta có $y^{\prime }=\frac{-2x(x-2)}{(x-1{)}^2}$. Khi qua $x=0$, $y^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
c) Sai. Trên $\left[\frac{3}{2};\frac{7}{2}\right]$, hàm số nghịch biến nên giá trị nhỏ nhất tại $x=\frac{7}{2}$ và bằng $y\left(\frac{7}{2}\right)=-7,8\ne -7$.
d) Đúng. Hai điểm cực trị $A(0;2)$ và $B(2;-6)$. Dựa vào tính chất chân đường phân giác trong, tọa độ $D(a;b)$ thỏa mãn $a+b=\frac{1}{2}$.