Câu 3. Để chuẩn bị cho lễ hội Trung thu, các bạn học sinh lớp 12 trường THPT Nguyễn Trung Trực thiết kế những chiếc lồng đèn có dạng khối lăng trụ lục giác đều.
Các bạn sử dụng một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi bằng $72\text{ cm}$, chia tấm bìa thành $6$ phần bằng nhau rồi gấp lại để làm mặt xung quanh của chiếc lồng đèn (như hình vẽ minh họa). Phần hai mặt đáy của lồng đèn được dán bằng giấy kiếng trong suốt. Giả sử phần hao hụt do các mép gấp, dán là không đáng kể.
Gọi $x\text{ (cm)}$ là độ dài cạnh đáy của chiếc lồng đèn (với $0<x<6$) và $V(x)$ là hàm số biểu diễn thể tích không gian bên trong chiếc lồng đèn. Hỏi giá trị cực đại của hàm số $V(x)$ bằng bao nhiêu ${\text{cm}}^3$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).