Câu 19THPT#Toán 10#Quy hoạch tuyến tính
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Quảng NgãiCâu 3. Một trang trại dự định dành 100 ha đất để trồng ba loại cây: cao su, cà phê và hồ tiêu. Biết diện tích trồng cao su gấp đôi diện tích trồng hồ tiêu, tổng diện tích trồng cà phê và hồ tiêu không vượt quá diện tích trồng cao su, diện tích trồng hồ tiêu không vượt quá 20 ha, diện tích trồng cà phê không vượt quá 3 lần diện tích trồng hồ tiêu. Lợi nhuận tương ứng thu được lần lượt là 40, 60, 80 triệu đồng/ha. Tìm lợi nhuận lớn nhất của trang trại (đơn vị: tỷ đồng).
Câu 3. Một trang trại dự định dành 100 ha đất để trồng ba loại cây: cao su, cà phê và hồ tiêu. Biết diện tích trồng cao su gấp đôi diện tích trồng hồ tiêu, tổng diện tích trồng cà phê và hồ tiêu không vượt quá diện tích trồng cao su, diện tích trồng hồ tiêu không vượt quá 20 ha, diện tích trồng cà phê không vượt quá 3 lần diện tích trồng hồ tiêu. Lợi nhuận tương ứng thu được lần lượt là 40, 60, 80 triệu đồng/ha. Tìm lợi nhuận lớn nhất của trang trại (đơn vị: tỷ đồng).
Đáp án chính thức: 5,4
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi (ha) lần lượt là diện tích trồng cao su và cà phê, diện tích trồng hồ tiêu là .
Từ các giả thiết ta có hệ bất phương trình:
Tổng lợi nhuận: (triệu đồng).
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh .
Giá trị lợi nhuận tại các đỉnh:
triệu đồng = tỷ đồng.
Vậy lợi nhuận lớn nhất là tỷ đồng.
Đáp án: 5,4.
Từ các giả thiết ta có hệ bất phương trình:
Tổng lợi nhuận: (triệu đồng).
Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh .
Giá trị lợi nhuận tại các đỉnh:
triệu đồng = tỷ đồng.
Vậy lợi nhuận lớn nhất là tỷ đồng.
Đáp án: 5,4.