Câu 4 (6,0 điểm) Cho $P(x),Q(x),R(x)$ là các đa thức khác hằng, có hệ số thực và thỏa mãn
$$P(x^2+x)+(x+1)Q(x^2+x)=(x^2+2x-3)R(x+1)\text{với mọi }x\in \mathbb{R}.$$

1) Chứng minh rằng phương trình $Q(x+1)=R(x-2)$ có ít nhất hai nghiệm thực phân biệt.

2) Giả sử rằng tổng bậc của $P(x),Q(x),R(x)$ là 5 và hệ số cao nhất của $R(x)$ là 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=P^2(0)+8Q^2(3)$.