Câu 4. Bay Flycam trái phép là hành vi tiềm ẩn nguy cơ uy hiếp trực tiếp an toàn hàng không, lĩnh vực liên quan tới tính mạng của hàng trăm hành khách trên mỗi chuyến bay. Một cảng hàng không quốc tế thiết lập hệ thống radar giám sát được đặt tại gốc tọa độ trong không gian (đơn vị: , mặt phẳng là mặt đất). Tại thời điểm , radar quét được tín hiệu một flycam xâm nhập tại điểm và đang bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc (đơn vị: km/phút). Cùng lúc đó, một máy bay chở khách A321 đang chờ lệnh cất cánh tại điểm . Nếu được cấp phép, quỹ đạo cất cánh dự kiến của máy bay là một đường thẳng với vectơ vận tốc (đơn vị: km/phút). Kiểm soát viên không lưu không được phép cấp lệnh cất cánh cho máy bay thương mại nếu hệ thống dự báo có bất kì thời điểm nào khoảng cách giữa máy bay và vật thể lạ nhỏ hơn . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng cách từ vị trí ban đầu của máy bay đến Flycam tại thời điểm phát hiện lớn hơn .
b)
Phương trình đường thẳng mô tả quỹ đạo máy bay cất cánh là .
c)
Tốc độ của Flycam là và tốc độ cất cánh dự kiến của máy bay A321 là .
d)
Nếu máy bay A321 được phép cất cánh, khoảng cách ngắn nhất giữa nó và chiếc Flycam sẽ đạt được vào thời điểm kể từ lúc rời đường băng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 5), Câu 4 (Phần II): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

a) Tại , vị trí máy bay là và flycam là .
Khoảng cách ban đầu là . Khẳng định a đúng.

b) Máy bay xuất phát từ với vận tốc nên phương trình chuyển động là ( tính bằng phút). Khẳng định b đúng.

c) Vận tốc của Flycam có độ lớn là . Vận tốc cất cánh của A321 là . Khẳng định c sai.

d) Vị trí flycam tại thời điểm là , vị trí máy bay là .
Khoảng cách bình phương giữa chúng là:
.
Tam thức bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất khi . Khi đó . Khẳng định d đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng (Mã đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng x 3 = y + 1 -4 = z - 2 5 có một vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 2:Câu 2. Theo một báo cáo của Common Sense Media, thời gian sử dụng thiết bị số của thanh thiếu niên có thể liên quan đến hiện tượng “Brain ro
Xem →
Câu 3:Câu 3. Cấp số nhân (u n) có số hạng đầu là u 1 = -2 và công bội q = 3 thì có số hạng u 4 bằng
Xem →
Câu 4:Câu 4. Tập nghiệm của phương trình x = 1 là
Xem →
Câu 5:Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' (xem hình bên). ![Hình hộp chữ nhật](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/263cf4b0f6936c390d27c
Xem →
Câu 6:Câu 6. Nghiệm của phương trình (4x - 8) = 2 là
Xem →
Câu 7:Câu 7. Cho hình chóp S.ABC (xem hình bên). Tìm mệnh đề đúng. ![Hình chóp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/263cf4b0f6936c390d27c3ecb56
Xem →
Câu 8:Câu 8. Đồ thị hàm số y = 2x - 1 x + 2 có tiệm cận ngang là
Xem →
Câu 9:Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f(x) = x + 1 x trên khoảng (0; + ) là:
Xem →
Câu 10:Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; -1; 0) và điểm N(5; 0; -2). Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với MN có phương trình là
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA vuông góc mặt phẳng (ABCD). Biết SA = 3, AC = 4, BD = 5. Thể tích khối chóp S.AB
Xem →
Câu 12:Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 0 , 5 x 4 là:
Xem →
Câu 13:Câu 1. Cho hàm số f(x) = x 2 - 2x + 3 x - 1 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong công nghệ ô tô điện (EV), Hệ thống Quản lý Pin (BMS) của xe sẽ tự động điều chỉnh dòng điện để bảo vệ tuổi thọ pin. Một trạm sạ
Xem →
Câu 15:Câu 3. Trong một buổi hội thảo chuyên đề về ứng dụng Trí tuệ nhân tạo (AI) trong học tập, có 300 học sinh khối 11 và 200 học sinh khối 12 th
Xem →
Câu 4. Bay Flycam trái phép là hành vi tiềm ẩn nguy cơ uy hiếp trực... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com