Câu 4. Cho đa giác đều $A_1{A}_2\dots A_{24}$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.

Chọn ngẫu nhiên $3$ đỉnh trong $24$ đỉnh của đa giác trên. Xác suất để $3$ đỉnh được chọn lập thành một tam giác cân hoặc tam giác vuông bằng $\frac{61}{253}$.

Số tập con gồm $3$ đỉnh trong $24$ đỉnh của đa giác đều trên là số chỉnh hợp chập $3$ của $24$.

Chọn ngẫu nhiên $4$ đỉnh trong $24$ đỉnh của đa giác. Xác suất để $4$ đỉnh chọn được lập thành một hình chữ nhật là $\frac{1}{161}$.

Chọn ngẫu nhiên $3$ đỉnh trong $24$ đỉnh của đa giác trên. Xác suất để $3$ đỉnh được chọn lập thành một tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phải là cạnh của đa giác bằng $\frac{193}{253}$.