Câu 7. Cho hình chữ nhật $ABCD$, trên cạnh $AB$ có $3$ điểm, trên cạnh $BC$ có $4$ điểm, trên cạnh $CD$ có $5$ điểm, trên cạnh $DA$ có $n$ điểm. Các điểm nằm trên các cạnh không trùng với các đỉnh của hình chữ nhật $ABCD$. Chọn ngẫu nhiên $3$ điểm trong $(n+12)$ điểm nằm trên các cạnh của hình chữ nhật đã cho. Biết xác suất để chọn được $3$ điểm lập thành một tam giác bằng $\frac{1069}{1140}$. Giá trị của $n$ thuộc khoảng nào dưới đây?