Câu 4. Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}2x-1,& \text{khi }x\ge 1\\ 3x^2+2x+m,& \text{khi }x<1\end{array},(m\in \mathbb{R})$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 4 (Phần 2, câu 16): a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Đúng.

a) Sai: công thức $x^2-x+C$ chỉ đúng trên $[1;+\infty )$. b) Đúng. c) Đúng: $f(x)$ liên tục tại $x=1⟺m=-4$. d) Đúng: $F(3)-F(0)=(2+m)+6=6⟹m=-2$; kết hợp $F(-1)=2$ suy ra $F(x)=x^3+x^2-2x$ khi $x<1$ và $F(x)=x^2-x$ khi $x\ge 1$, do đó $F(2)+F(-2)=2+0=2$.