Câu 20THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã đề 101)Câu 4. Để treo một chậu cây người ta cần lấy trên miệng của chậu cây đó điểm và sử dụng đoạn dây có độ dài bằng nhau để nối điểm đó với một điểm treo (xem hình minh hoạ). Giả sử trong không gian với hệ toạ độ , ba điểm trên miệng của chậu cây là ; điểm treo nằm trên mặt phẳng . Bình phương khoảng cách từ điểm đến gốc toạ độ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Để treo một chậu cây người ta cần lấy trên miệng của chậu cây đó điểm và sử dụng đoạn dây có độ dài bằng nhau để nối điểm đó với một điểm treo (xem hình minh hoạ). Giả sử trong không gian với hệ toạ độ , ba điểm trên miệng của chậu cây là ; điểm treo nằm trên mặt phẳng . Bình phương khoảng cách từ điểm đến gốc toạ độ bằng bao nhiêu?


Đáp án chính thức: 62
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 10), Câu 4 (Phần 3, câu 20) có đáp số là .
Điểm thỏa mãn và . Giải hệ phương trình ta được , suy ra .
Điểm thỏa mãn và . Giải hệ phương trình ta được , suy ra .