Câu 5. Trong một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, luật chơi như sau: Trong một hộp có chứa $25$ cái phiếu được đánh số từ $1$ đến $25$, người chơi được bốc thăm ngẫu nhiên $5$ phiếu, nếu tổng bình phương các số trên phiếu bốc được là số chia hết cho $4$ thì trúng thưởng. Bạn Hoa là người đầu tiên bốc thăm, xác suất để Hoa trúng thưởng là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $S=b-a$.