Câu 4. Tầng 1 của tòa nhà ở một trung tâm triển lãm có dạng hình chóp cụt đều $ABCD.MNPQ$ được mô hình hóa trong không gian tọa độ $Oxyz$ với đơn vị trên các trục là $10$ mét (như hình vẽ). Biết $AB=80\text{ m}$; $MN=60\text{ m}$ và chiều cao của tầng 1 tòa nhà là $20\text{ m}$. Ở các vị trí $H,K$ trên các đoạn thẳng $MD,BN$ người ta nắp các bóng đèn cao áp có khoảng cách đến mặt sàn bằng $15\text{ m}$.