Câu 20THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 3 năm 2025 – 2026 trường THPT Khương Đình – Hà Nội (Mã đề 5101)Câu 4. Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là ), một vật thể tròn xoay được tạo thành bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (), trục , trục và đường thẳng quanh trục hoành. Vật thể tròn xoay khi đó có hình dạng là một bình hoa. Bình hoa này có phần đáy bình và phần miệng bình là các đường tròn có bán kính lần lượt bằng và . Hỏi thể tích của vật thể tròn xoay đó là bao nhiêu đề–xi–mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 4. Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là ), một vật thể tròn xoay được tạo thành bằng cách quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (), trục , trục và đường thẳng quanh trục hoành. Vật thể tròn xoay khi đó có hình dạng là một bình hoa. Bình hoa này có phần đáy bình và phần miệng bình là các đường tròn có bán kính lần lượt bằng và . Hỏi thể tích của vật thể tròn xoay đó là bao nhiêu đề–xi–mét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?


Đáp án chính thức: 84
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 5101, trang 7), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Tại , ; tại , . Thể tích bình hoa là .
Tại , ; tại , . Thể tích bình hoa là .