Câu 4. Trên một banner quảng cáo, người ta thiết kế hình ảnh một đa giác đều $28$ đỉnh nội tiếp một đường tròn. Tại mỗi đỉnh có gắn một bóng đèn LED, được đánh số lần lượt từ $1$ đến $28$ theo chiều kim đồng hồ.


Sau mỗi phút, hệ thống chọn ngẫu nhiên $4$ bóng đèn trong $28$ bóng đèn để phát sáng đồng thời. Biết rằng trong $4$ bóng đèn phát sáng có ít nhất một bóng mang số lẻ, xác suất để tứ giác có $4$ đỉnh là $4$ vị trí bóng đèn phát sáng là một hình thang bằng $\frac{m}{n}$, với $m,n$ là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính $m+n$.