Câu 5. Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 con từ chuồng II bỏ vào chuồng I, sau đó lấy ngẫu nhiên từ chuồng I ra 1 con. Tính xác suất lấy được thỏ trắng ở chuồng I. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi $X$ là biến cố "Lấy được thỏ trắng từ chuồng II bỏ vào chuồng I" $⟹P(X)=\frac{3}{10}$, $P(\overline{X})=\frac{7}{10}$.
Gọi $Y$ là biến cố "Lấy được thỏ trắng từ chuồng I sau khi thêm con từ chuồng II":
- Nếu con thỏ thêm vào là trắng thì chuồng I có 5 đen, 11 trắng (tổng 16) $⟹P(Y|X)=\frac{11}{16}$.
- Nếu con thỏ thêm vào là đen thì chuồng I có 6 đen, 10 trắng (tổng 16) $⟹P(Y|\overline{X})=\frac{10}{16}$.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần:
$P(Y)=P(X)P(Y|X)+P(\overline{X})P(Y|\overline{X})=\frac{3}{10}\cdot \frac{11}{16}+\frac{7}{10}\cdot \frac{10}{16}=\frac{33+70}{160}=\frac{103}{160}\approx 0,64375\approx 0,64$.
Đáp án: 0,64.