Câu 21THPT#Toán 12#Khảo sát chất lượng Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát lần 2 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Triệu Sơn 1 – Thanh Hóa (Mã đề 121)Câu 5. Hai ống nhựa PVC hình trụ có cùng bán kính xuyên qua nhau sao cho trục của hai ống cắt và vuông góc với nhau (xem hình minh họa). Tính thể tích phần chung của hai ống nhựa đó. (*bề dày của ống nhựa là không đáng kể; đơn vị tính là và đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị*)
Câu 5. Hai ống nhựa PVC hình trụ có cùng bán kính xuyên qua nhau sao cho trục của hai ống cắt và vuông góc với nhau (xem hình minh họa). Tính thể tích phần chung của hai ống nhựa đó. (*bề dày của ống nhựa là không đáng kể; đơn vị tính là và đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị*)
Đáp án chính thức: 667
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 121, trang 7), Câu 5 (Phần III) có đáp số là .
Đặt hệ tọa độ với gốc tại giao điểm hai trục, xét khối giao ứng với : thiết diện vuông góc với trục tại là hình vuông cạnh có diện tích . Do đó .
Đặt hệ tọa độ với gốc tại giao điểm hai trục, xét khối giao ứng với : thiết diện vuông góc với trục tại là hình vuông cạnh có diện tích . Do đó .