Câu 5: Một con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố $X$ và $Y$ nằm ở hai bên đối diện của một con sông có chiều rộng đều $1\text{ km}$. $X$ cách sông $2\text{ km}$ và $Y$ cách sông $4\text{ km}$, khoảng cách giữa hai hình chiếu vuông góc của $X$ và $Y$ trên bờ sông là $X^{\prime }{Y}^{\prime }=6\text{ km}$. Một cây cầu sẽ được xây dựng để cho phép giao thông đi qua sông. Vị trí của cây cầu $CD$ cách $X{X}^{\prime }$ là $x\text{ (km)}$. Tìm $x$ để con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố $X$ và $Y$ được ngắn nhất.