Câu 6 (6,0 điểm)
Cho đa thức $P(x)$ bậc ba với hệ số nguyên. Biết rằng $P(x)$ có ba nghiệm vô tỉ phân biệt là $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=0$ và tồn tại hai số nguyên $p,q$ sao cho $a=b^2+pb+q$. Chứng minh rằng $T=p^2-2p-4q-7$ là số chính phương.

————- HẾT ————-