Câu 26THPT#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12

Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Câu 6. Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có hai cực trị $- 1; 1$ thỏa mãn $f (2) = 2 f (0)$ , $f^{'} (2) = 9$ . Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Các mệnh đề Đúng / Sai:

Biết đường thẳng

y = x + 2

cắt đồ thị hàm số

y = f (x)

tại ba điểm phân biệt có hoành độ

x_{1}, x_{2}, x_{3}

. Khi đó

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 8

Biết có hai giá trị

m_{1}, m_{2}

để hàm số

y = ∣ f (x) + m ∣

có giá trị lớn nhất bằng

8

trên đoạn

[0; 2]

. Khi đó

m_{1} + m_{2} = 12

Số giá trị nguyên của

m

để hàm số

y = ∣ f (x) - m + 2024∣

có

5

điểm cực trị là

3

Xét phương trình

2 g (x) 2 g (x) + m^{2} + 1 + (m^{2} + 4) (2 g (x) + m^{2} + 1 - 1) = m^{3} + 2 m^{2} + 6 m (1)

với

g (x) = f^{2} (x) - f (x) - 12

. Khi đó số giá trị nguyên dương của

m

để phương trình

(1)

có

6

nghiệm phân biệt là

12

giá trị.

Câu 25 Câu 27

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Câu 1. Xét các số thực âm x, y mà 2xy + y là các số nguyên thỏa mãn phương trình: ( 3(2xy + y) + 1 - 2 ) ( 3(2xy + y) + 2 ) - [3] 2 3(2xy +

Xem →

Câu 2:Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 - x x 2 + 4x + m - 1 có đúng 3 đường tiệm cận?

Xem →

Câu 3:Câu 3. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AD và G là trọng tâm tam giác BCD, là góc giữa 2 vectơ

Xem →

Câu 4:Câu 4. Cho hai số thực dương a, b thoả mãn a+1 (3a 2 + 2b 2 - 6b + 6 ) 2. Giá trị biểu thức a + b bằng

Xem →

Câu 5:Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/2dd46b9

Xem →

Câu 6:Câu 6. Cho dãy số (u n) thỏa mãn cases u 1 = 1 \\ u n = 2u n-1 + 1;\ n 2 cases . Tổng S = u 1 + u 2 + + u 20 bằng

Xem →

Câu 7:Câu 7. Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với thiết kế một khối cầu như viên ngọc trai, bên tr

Xem →

Câu 8:Câu 8. Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 6 viên bi màu xanh và 10 viên bi màu đỏ. Túi II có 15 viên bi

Xem →

Câu 9:Câu 9. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian đơn vị phút): | Thời gian (phút) |

Xem →

Câu 10:Câu 10. Một chất điểm chịu tác động bởi 3 lực F 1, F 2, F 3 có chung điểm đặt A và có giá vuông góc với nhau từng đôi một. Biết cường độ của

Xem →

Câu 11:Câu 11. Từ các số 0, 1, 2, , 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà có 3 chữ số chẵn, 2 số lẻ và hai số 2,

Xem →

Câu 12:Câu 12. Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong

Xem →

Câu 13:Câu 13. Gọi a, b là các giá trị để hàm số f(x) = cases x 2 + ax + b x 2 - 4 , & x < -2 \\ x + 1, & x -2 cases có giới hạn hữu hạn khi x dần

Xem →

Câu 14:Câu 14. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(x + 2) = x - f 2(2 - x)\ (1). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ

Xem →

Câu 15:Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(m; 3; 2), B(1; 0; -1), C(2; n - 2; 0) và D(-2; p; 3). Tìm giá trị nhỏ nhất

Xem →

Câu 6. Cho hàm số bậc ba y=f(x) có hai cực trị −1;1 thỏa mãn f(2)=2f(0), f′(2)=9. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau:

Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Câu 6. Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có hai cực trị $- 1; 1$ thỏa mãn $f (2) = 2 f (0)$ , $f^{'} (2) = 9$ . Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau: