Câu 27THPT#Toán 12#Đề KSCL HSG Toán 12
Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 cụm trường THPT Hoằng Hóa – Thanh Hóa (Mã đề 1001)Câu 1. Một vật lưu niệm làm bằng thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông cạnh . Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt đều có và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Phần khoảng trống bên trong vật lưu niệm người ta bơm chất lỏng có màu sắc (xem độ dày thành vật thể không đáng kể). Khi đó thể tích phần chất lỏng bơm vào là bao nhiêu lít? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 1. Một vật lưu niệm làm bằng thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông cạnh . Phía bên trong làm bằng nhựa đặc là hình chóp cụt đều có và chiều cao bằng chiều cao của lăng trụ như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Phần khoảng trống bên trong vật lưu niệm người ta bơm chất lỏng có màu sắc (xem độ dày thành vật thể không đáng kể). Khi đó thể tích phần chất lỏng bơm vào là bao nhiêu lít? (làm tròn đến hàng phần trăm).


Đáp án chính thức: 0,31
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 13), Câu 1 (Phần III) có đáp số là .
Từ khoảng cách từ đến bằng , tính được chiều cao lăng trụ . Thể tích lăng trụ ; thể tích chóp cụt . Thể tích chất lỏng là .
Từ khoảng cách từ đến bằng , tính được chiều cao lăng trụ . Thể tích lăng trụ ; thể tích chóp cụt . Thể tích chất lỏng là .