Câu 6. Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.

Số nghiệm của phương trình $2f(x)-5=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần giải $2f(x)-5=0\iff f(x)=\frac{5}{2}=2,5$. Từ đồ thị: hàm số đồng biến trên $(-\infty ;0)$ từ $-\infty$ đến giá trị cực đại $f(0)=3$, nên trên khoảng này $f(x)=2,5$ có đúng $1$ nghiệm. Trên $(0;1)$ hàm giảm từ $3$ xuống giá trị cực tiểu $f(1)=2$, vì $2<2,5<3$ nên có đúng $1$ nghiệm. Trên $(1;+\infty )$ hàm đồng biến từ $2$ đến $+\infty$, nên có đúng $1$ nghiệm. Vậy phương trình có $1+1+1=3$ nghiệm, khớp với đáp án nguồn.